El valor absoluto de la diferencia de dos numeros enteros positivos, sabiendo que su MCD es48 y que su suma es 288?

Llamemos a los números x, y

x + y = 288

MCD(x, y) = 48

Luego :

x = 48m y = 48n donde m, n∈Ζ +

x + y = 288 - - - - - - - - - - > 48m + 48n = 288 / 48 m + n = 6 m = 1 n = 5 Ok m = 2 n = 4 se desecha por noser primos entre sí m = 3 n = 3 se desecha por no ser primos entre sí

Solución

x = 48m = 48(1) = 48

y = 48n = 48(5) = 240.