El último término de una progresión aritmética de 10 términos vale 16?

Tenemos una progresión aritmética. El término enésimo de una progresión aritmética viene dado por la fórmula : an = a1 + (n - 1) · d donde a1 es el primer término de la sucesión y d es la diferencia, que son nuestras dos incógnitas. El enunciado nos dice que en la progresión de 10 términos el ultimo termino vale 16, por lo tanto para n = 10 se tiene que an = 16, es decir : 16 = a1 + (10 - 1) · d = = = > 16 = a1 + 9d (1) y ya tenemos una ecuación, aunque para hallar las dos incógnitas necesitamos como mínimo dos ecuaciones. Otra formula que tenemos es la de las sumas parciales. Dado un número n : Sn = (a1 + an)n / 2 Sn es la suma de términos desde a1 hasta an de la suceción. Por dato del enunciado la suma desde el primer termino hasta el término an con n = 10 es 70, por lo tanto : 70 = (a1 + 16)10 / 2 = = > 70 = (a1 + 16)·5 = = > 14 = a1 + 16 = = > a1 = - 2 ahora de la ecuación (1) : 16 = a1 + 9d = = = > 16 = - 2 + 9d = = = > 18 = 9d = = = > d = 2 Así que el primer término es - 2 y la diferencia es 2. Espero haberte ayudado, saludos.