EL TRIANGULO CUYOS VERTICES SON A( - 1, 0) B(2, 9 / 4) Y C(5, 0)?
EL TRIANGULO CUYOS VERTICES SON A( - 1, 0) B(2, 9 / 4) Y C(5, 0). HALLAR LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA AL TRIANGULO.
7Fers2000
En resumen
Ec de la circunferencia circunscrita al triangulo = ?
Mejor respuesta
Mitaz
Datos
Ec de la circunferencia circunscrita al triangulo = ?
Triangulo cuyos vértices son : A = ( - 1, 0) B = ( 2 , 9 / 4 ) C = ( 5 , 0)
SolucióN
Para resolver el ejercicio se procede a calcular dos mediatrices del triangulo la del lado AB y el lado BC se interceptan para calcular el centro y luego se calcula el radio y la ecuación de la circunferencia de la siguiente manera : Mediatriz AB : A ( - 1, 0) B ( 2 , 9 / 4 ) m1 = 9 / 4 - 0 / 2 + 1 = 3 / 4 m2 = - 1 / m1 = - 1 / 3 / 4 = - 4 / 3 y - 0 = - 4 / 3 * ( x - ( - 1)) 3y = - 4x - 4 4x + 3y + 4 = 0 Mediatriz BC : B (2 , 9 / 4 ) C ( 5 , 0 ) m1 = 0 - 9 / 4 / 5 - 2 = - 3 / 4 m2 = - 1 / m1 = - 1 / - 3 / 4 = 4 / 3 y - 0 = 4 / 3 * ( x - 5) 3y = 4x - 20 4x - 3y - 20 = 0 4x + 3y + 4 = 0 4x - 3y - 20 = 0 + ______________ 8x - 16 = 0 x = 16 / 8 x = 2 4 * 2 + 3y + 4 = 0 y = - 12 / 3 y = - 4 El centro es : C = ( 2 , - 4 ) = ( h , K) El radio r : r = √( 5 - 2)² + ( 0 + 4)² r = √9 + 16 = √25 = 5 Ecuación de la circunferencia : ( x - h)² + ( y - k)² = r² ( x - 2 )² + ( y + 4)² = 5² ( x - 2)² + ( y + 4 ) ² = 25.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Alanorl0202
El desarrollo del problema es tal y como dice judith() pero solo le falto una cosa, y eso es lo que ocasiona el error luego al comprobar, y es que no calculo las ecuaciones con el punto medio de los lados, sino que los hizo con los mismos vertices, cosa que esta mal.
Pero el desarrollo del problema es bueno salvo por ese errorExplicación paso a paso :
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