El total de estudiantes asistentes a la disco de bienvenida escolar es de 236, entre hombres y mujeres?

Asistieron a la disco de bienvenida escolar 115 mujeres 121 hombres.

Explicación paso a paso : a) Escribe la ecuación que relaciona el número de asistentes por género.

X + y = 236b) Escribe la ecuación que relaciona la cantidad recaudada con el número de asistentes.

50x + 30y = 9500c) Escribe la ecuación del inciso a), en su forma simétrica y en su forma pendiente y ordenada al origen.

Forma simétrica : x / a + y / b = 1donde a y b son los interceptos con los ejes x y y respectivamente.

En el caso a) dividimos todo entre 236x / 236 + y / 236 = 1Forma pendiente y ordenada al origen : y = mx + bdonde m es la pendiente y b el intercepto con el eje yEn el caso a) despejamos yy = - x + 236d) ¿Qué significado, en el contexto del problema, tiene el término independiente en la ecuación de a)?

En la ecuación a) el término independiente significa el total de estudiantes asistentes a la disco de bienvenida escolar.

E) ¿Qué significado, en el contexto del problema, tiene el punto (a, 0) y (0, b)?

Los puntos (a, 0) y (0, b) son los puntos de corte de la recta con los ejes x y respectivamente.

En el contexto del problema representan el número de hombres que asistieron en ausencia de mujeres y el número de mujeres que asistieron en ausencia de hombres, respectivamente.

En otras palabras, son los puntos o combinaciones en la cual se representa la asistencia de miembros de un solo sexo a la disco de bienvenida.

F) Utiliza la ecuación de a) para determinar el punto cuya abscisa es 100.

Sustituimos y = 100 y despejamos x100 = - x + 236 ⇒ x = 136Si asisten 100 mujeres, la asistencia masculina es de 136 hombres.

G) ¿Cuántos chicos y cuántas chicas asistieron?

Resolvemos el sistema de ecuaciones : x + y = 23650x + 30y = 9500De la primera se despeja x y se sustituye en la segunda ecuación : x = 236 - y50(236 - y) + 30y = 9500 ⇒ 11800 - 50y + 30y = 9500 ⇒2300 = 20y ⇒ y = 115 ⇒ x = 236 - 115 = 121Asistieron a la disco de bienvenida escolar 115 mujeres 121 hombres.