El torno de un museo marca 1879564 que es un número que tiene todas sus cifras distintas¿cuantos visitantes tienen que entrar como minimo para que se vuelva a producir esta circunstancia?

Tarea : El torno de un museo marca 1879564 que es un número que tiene todas sus cifras distintas ¿Cuántos visitantes tienen que entrar como mínimo para que se vuelva a producir esta circunstancia?

Respuesta : Deberán entrar un mínimo de 38 visitantes.

Explicación paso a paso : Analizo las cifras del número y veo que faltan las cifras 0, 2 y 3.

Según eso, comenzando a contar vemos que las cifras que faltan hasta completar la decena 6 serán números que no cumplen la condición ya que desde 65 hasta 69 tenemos 5 cifras que ya están en el número y eso los elimina como solución.

Así pues ya tenemos los 5 números que van desde 1879565 hasta 1879569 que serán los primeros visitantes a contar.

Al cambiar de la decena 6 a la 7 ya hemos de descartar a todos los números que lleven esa decena ya que el 7 es otra de las cifras que ya lleva el número original impidiendo que en esa decena se cumpla la condición porque el 7 está repetido.

Por tanto tenemos los 10 números que van desde 1879570 hasta el 1879579 que son los siguientes visitantes a contar.

Lo mismo ocurrirá con las decenas 8 y 9 (desde el 1879580 a 1879599) puesto que esas cifras también están en el original, así que contaremos 20 visitantes más que habrán de pasar por el torno.

Así llegamos al número 1879600 y el siguiente 1879601 los cuales también habrá que contar como 2 visitantes más a pasar por el torno y que tampoco cumplen la condición por estar repetido el 0 en el primero y el 1 en el segundo.

Y finalmente nos encontramos con el siguiente número 1879602 que SÍ cumple la condición de que no se repite ninguna cifra.

Contando todos los tramos tendremos : 5 + 10 + 20 + 2 + 1 = 38 visitantes.

Saludos.