El segmento que une los puntos A( - 5, - 3) y B( - 1, 0) se prolonga hasta el punto C (Xc, Yc)?

Primero sacamosla distanciadel segmento AB.

Para esto hacemos uso de la formula de distancia entre dos puntos :

√[{ - 1 - ( - 5)}² + {0 - ( - 3)}] = √[{4}² + {3}²] = √(25) = 5 = AB

Una vez teniendo esto podemos sacar el valor de BC sustituyendo el valor del segmento AB en 2 AB

BC = 2AB = 2(5) = 10.

Este será la distancia del segmento.

Ahora saquemos la pendiente del segmento AB :

m = [0 - ( - 3)] / [( - 1) - ( - 5)] = 3 / 4 = Δy / Δx

Una vez teniendo la pendiente pasamos a determinar el siguiente punto utilizando el punto B (por ser el punto que se conecta con C) :

B( - 1, 0) ; m = (3 / 4) = (Δy / Δx) → x + 2Δx = - 1 + 2(4) = 7 y + 2Δy = 0 + 2(3) = 6

El punto C se encuentra en (7, 6) * * Se utiliza 2Δx y 2Δy porque el segmento BC es el doble de AB.

De ahí sólo basta conque saques la distancia entre B y C y compruebes que es el doble de AB.