El segmento formado por los puntos A(1, 8) y B ( - 5, - 4) es dividido en cuatro partes iguales obtener los puntos de partición mas cercanos a los extremos.
En resumen
Para que el segmento de recta formado por los puntos A y B sea dividido en cuatro partes iguales debemos utilizar la formula de punto medio varias vecesLa fórmula del punto medio de una segmento es la siguiente : PM = ( <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para que el segmento de recta formado por los puntos A y B sea dividido en cuatro partes iguales debemos utilizar la formula de punto medio varias vecesLa fórmula del punto medio de una segmento es la siguiente : PM = ( <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BX1%2BX2%7D%7B2%7D" /> ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BY1%2BY2%7D%7B2%7D" />Y sirve para dividir un segmento de recta en dos partes iguales.
Primera parte : Vamos a encontrar el punto medio entre A y B y lo llamaremos C, de esta manera estaremos dividiendo el segmento de recta en DOS PARTES IGUALESC = ( <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1-5%7D%7B2%7D" /> ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8-4%7D%7B2%7D" /> ) = ( - 2 ; 2)Segunda parte : Vamos a encontrar el punto medio entre A y C y lo llamaremos P1, en este paso habremos partido el segmento de recta en tres partes y el punto P1 será el punto de la partición mas cercano al extremo A.
P1 = ( <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1-2%7D%7B2%7D" /> ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8%2B2%7D%7B2%7D" /> ) = ( - 0.
5 ; 5)Tercera parte : Vamos a encontrar el punto medio entre C y B y lo llamaremos P2, en este paso habremos partido el segmento de recta en 4 partes iguales y el punto P2 será el punto de partición mas cercano al extremo B.
P2 = ( <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-5-2%7D%7B2%7D" /> ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-4%2B2%7D%7B2%7D" /> ) = ( - 3.
5 ; - 1 )Así los puntos P1 y P2 son los más cercanos a los extremos.
Formemos primero el vector PQ : PQ = Q - P PQ = (3, 1) - (2, - 1) PQ = (1, 2) Calculemos las coordenadas de los extremos A y B A = OP - PQ A = (2, - 1) - (1, 2) A = (1, - 3) B = OQ + PQ B = (3, 1) + (1, 2) B = (4, 3)…
El método más simple lo brinda el cálculo vectorial. El vector AB = (6, - 6) - ( - 3, 3) = (9, - 9)Los dividimos por 3 : queda (3, - 3)A partir del punto A, M y N los puntos buscados. OM = OA + AB / 3 = ( - 3, 3) + (3,…