El salto de un delfín se puede modelar con la función h(t) = - 3t2 + 12t - 8 donde t se mide en segundos y h(t) en metros, determina la máxima altura hmax(t) en metros, que alcanza el delfín en su salto. Resolver.
Obtenemos la altura máxima [ hmax(t) ] del salto del delfín aplicando el criterio de la primera derivada a la función h(t) = - 3t² + 12t - 8, la altura máxima de su salto es : 4 metrosProcedimiento matemático : Debemos encontrar la primera derivada de la función que modela el salto del delfín : h(t) = - 3t² + 12t - 8h'(t) = - 2.
3t + 12h'(t) = - 6t + 12Igualamos a cero la primera derivada para encontrar los puntos posibles de máximos o minimos : h'(t) = 0 - 6t + 12 = 06t = 12t = 12 / 6t = 2Esto nos indica que hay un máximo en t = 2, sustituimos este valor en la ecuación del salto : h(t) = - 3(2)² + 12(2) - 8h(t) = - 3.
4 + 24 - 8h(t) = - 12 + 24 - 8h(t) = 12 - 8h(t) = 4 metros.
También, puedes realizar la gráfica de la función (en este caso una parábola) y observar donde está su punto máximoAprende más en : Cual es el criterio de la primera Derivada para máximos y mínimos?
Brainly.
Lat / tarea / 4432914.
Lo que te piden en este problema es calcular el ice de la parábola
V = [ - b / 2a, f( - b / 2a)] = (x, y)
Reemplazando con los datos de la ecuación nos interesa saber el valor de f( - b / 2a)
h(t) = - 3t² + 12t - 8
Donde
a = - 3
b = 12
x = t = - 12 / (2× - 3) = 2
y = h(t) = - 3(2)² + 12(2) - 8 = - 12 + 24 - 8 = > 4m
La altura máxima sera a los 4m
Saludos Ariel.
Sabemos que en 5m el conejo dará 1 salto de 3m y 1 de 2m, por lo cual lo dividimos entre 30 (excluimos el 2, tomándolo como un salto aparte) : 30 / 5 = 6, donde 6 es el numero de saltos de 3m y 2m que da el conejo.…
Si tienes alguna duda hasmelo saber.