El resultado de dividir un numero de dos dígitos por el numero con los dígitos intercambiados es 5 / 6. Si la diferencia de los dígitos del numero es 1, encontrar el número.
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La descomposición polinómica del número buscado (xy) es 10 x + y
Si intercambiamos los dígitos : 10 y + x
Entonces : (10 x + y ) / (10 y + x) = 5 / 6
Por otro lado es y - x = 1 ; reemplazamos y = x + 1
(10 x + x + 1) / [(10 (x + 1) + x)] = 5 / 6
(11 x + 1) / (11 x + 10) = 5 / 6
6 (11 x + 1) = 5 (11 x + 10)
66 x + 6 = 55 x + 50 ; 11 x = 44 ; de modo que x = 4
Luego y = 5
El número buscado es 45
Verificamos : 45 / 54 = 5 / 6 ; 5 - 4 = 1
Saludos Herminio.