El rectangulo ABCD esta formado por cuatro cuadrados, el mas grande de 12 cm?

Adjunto la imagen que hace referencia a tu pregunta.

Tenemos que el cuadrado más grande es de lado 12 cm.

El área total está formada por tres triángulos y un cuadrado pequeño.

Área Total = A1 + A2 + A3 + A4

Según la segunda imagen, establecemos que :

12 cm = 3a, por lo que tendremos

a = 12 / 3 = 4 cm

A1 (Triángulo) :

A1 = (base· altura) / 2

A1 = (a· a) / 2 = a² / 2 = (4 cm)² / 2 = 8 cm²

A2 (Cuadrado) :

A2 = a² = (4 cm)² = 16 cm²

A3 (Triángulo) :

A3 = [(2a)· (2a)] / 2

A3 = 4a² / 2 = 2a² = 2· (4 cm)² = 32cm²

A4 (Triángulo) :

A4 = [(3a)· (3a)] / 2

A4 = 9a² / 2 = 9· (4 cm)² / 2 = 72 cm²

El área total es : (8 + 16 + 32 + 72)cm² = 128 cm².