El rectangulo ABCD esta formado por cuatro cuadrados, el mas grande de 12 cm?
El rectangulo ABCD esta formado por cuatro cuadrados, el mas grande de 12 cm. Determine el area de la region sombreada.
En resumen
Adjunto la imagen que hace referencia a tu pregunta. Tenemos que el cuadrado más grande es de lado 12 cm. El área total está formada por tres triángulos y un cuadrado pequeño.
Mejor respuesta
Adjunto la imagen que hace referencia a tu pregunta.
Tenemos que el cuadrado más grande es de lado 12 cm.
El área total está formada por tres triángulos y un cuadrado pequeño.
Área Total = A1 + A2 + A3 + A4
Según la segunda imagen, establecemos que :
12 cm = 3a, por lo que tendremos
a = 12 / 3 = 4 cm
A1 (Triángulo) :
A1 = (base· altura) / 2
A1 = (a· a) / 2 = a² / 2 = (4 cm)² / 2 = 8 cm²
A2 (Cuadrado) :
A2 = a² = (4 cm)² = 16 cm²
A3 (Triángulo) :
A3 = [(2a)· (2a)] / 2
A3 = 4a² / 2 = 2a² = 2· (4 cm)² = 32cm²
A4 (Triángulo) :
A4 = [(3a)· (3a)] / 2
A4 = 9a² / 2 = 9· (4 cm)² / 2 = 72 cm²
El área total es : (8 + 16 + 32 + 72)cm² = 128 cm².
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