El punto mas alto de una colina se observa con un angulo de elevacion de 13 grado, al acercarce a la colina 215 metros el punto mas alto se observa con un angulo de elevacion de 36 grados.
En resumen
Podemos trabajar con dos triángulos rectángulos y la tangente de los ángulos ya que tanα = cat. Op. / cat. Ad.
Podemos trabajar con dos triángulos rectángulos y la tangente de los ángulos ya que tanα = cat.
Op. / cat.
Ad. También podemos asignarle a la distancia entre la colina y el observador
Primer triángulo
tan 13º = x / y despejamos x
x = y tan 13º
Para el otro triángulo la distancia se reduce a y - 215, entonces
tan 36º = x / y - 215 despejamos x
x = ( y - 215 ) tan 36º
Igualamos las ecuaciones
y tan 13º = ( y - 215 ) tan 36º pasamos tan13º dividiendo
y = ( y - 215 ) ( tan 36º / tan 13º ) calculamos las tangentes y dividimos
y = ( y - 215 ) (0.
7265 / 0.
2308 ) = ( y - 215 ) (3.
1477 )
y = 3.
1477 y - 676.
76
y - 3.
1477 y = - 676.
76 - 2.
1477 y = - 676.
76
y = - 676.
76 / - 2.
1477
y = 315.
1
La altura de la colina es de 315.
1 m.