El profesor luis tiene un terreno rectangular en pachia cuyo es 18 metros mas q el ancho y esta rodeado por una valla de 156 metros lineales. ¿cuales son las dimenciones del terreno del profesor luis?
En resumen
Tarea : El profesor Luis tiene un terreno rectangular en Pachia cuyo largo es 18 metros más que el ancho, y está rodeado por una valla de 156 metros lineales. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno del profesor Luis?
Tarea : El profesor Luis tiene un terreno rectangular en Pachia cuyo largo es 18 metros más que el ancho, y está rodeado por una valla de 156 metros lineales.
¿Cuáles son las dimensiones del terreno del profesor Luis?
Respuesta : Las medidas del terreno son 30 y 48 metros respectivamente.
Explicación paso a paso : Sea "x" el ancho y "y" el largo del terreno.
El enunciado dice que el largo es mayor 18 metros que el ancho, o sea que : y = x + 18 ecuación [1]Si el terreno está rodeado por una valla de 156 metros ese será el perímetro del terreno ; sabemos que el perímetro de cualquier polígono es la sumatoria de las longitudes de sus lados, entonces : x + x + y + y = 1562x + 2y = 156 Sacando factor común 2 : 2(x + y) = 156 Ahora dividamos todo por 2 : x + y = 156 / 2x + y = 78 ecuación [2]Si evaluamos [1] en [2] obtenemos : x + (x + 18) = 78x + x + 18 = 782x + 18 = 78 Restemos 18 a lado y lado : 2x = 78 - 182x = 60 Ahora dividamos todo por 2 : x = 60 / 2x = 30 →→→ El terreno mide 30 metros de ancho.
Para obtener el valor de "y" evaluamos el de "x" en [1] : y = 30 + 18y = 48 →→→ El terreno mide 48 metros de largo.
Para el terreno rectangular perimetro = 2(largo) + 2(ancho) ancho = x largo = x + 30 entonces : 540 = 2(x + 30) + 2(x) 540 = 4x + 60 480 = 4x x = 120 el largo del terreno = 120 + 30 = 150m el ancho del terreno = 120m.
X + x + x + 16 + x + 16 = 120 4x + 32 = 120 4x = 120 - 32 x = 88÷4 x = 22 ancho : x = 22 largo : x + 16 = 22 + 16 = 38 perimetro : 22×2 + 38×2 44 + 76 120 area : 22×38 = 836→estas son las dimensiones.