El producto de tres numeros consecutivos es 1716 calcule la suma de los numeros?

Tema : División Sintética.

Enunciado : El producto de tres números consecutivos es 1716, calcule la suma de los números.

Sean el número a encontrar <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" />, y hemos aplicar el criterio de los números consecutivos, que no es más que a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> se le vaya sumando primero 1, luego 2 (en este caso) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%29%28x%2B1%29%28x%2B2%29%3D1716%5C%5Cx%5E%7B2%7D%2Bx%28x%2B2%29%3D1716%5C%5Cx%5E%7B3%7D%20%2B2x%5E%7B2%7D%20%2Bx%5E%7B2%7D%20%2B2x%3D1716%5C%5C%5Cboxed%7Bx%5E%7B2%7D%20%2B3x%5E%7B2%7D%2B2x-1716%3D0%20%7D" />Y aquí hemos de aplicar la División sintética, la cual consiste en hallar las raíces o soluciones de la ecuación en cuestión, en la imagen podemos apreciar cómo resolverlo, primero hemos de bajar el 1, después el 11 se multiplica por 1, nos da 11, después sumamo 3 + 11 = 14, 14 × 11 = 154, 154 + 2, 156 × 11 = 1716.

Recordemos que se pretende eliminar el último término de dicha ecuación.

Ahora, encontramos la suma de dichos números consecutivos, teniendo en cuenta que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D11" /> ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%29%2B%28x%2B1%29%2B%28x%2B2%29%5C%5C%2811%29%2B%2811%2B1%29%2B%2811%2B2%29%5C%5C11%2B12%2B13%3D%20%5Cmathbf%7B36%7D" />Saludos !