El producto de las raices de la ecuacion x ^ 2 + 2x - 1 = 0 es :con solucion y sus pasos?

X ^ 2 + 2x - 1 = 0

no lo puedes resolver con ninguno de las otras formas así que lo que se hace es que al término de en medio, osea el 2x, se divide el número que acompaña a la x entre dos y se eleva el cuadrado, así (2 / 2) ^ 2 y eso te da 1 y ese los pasas a sumar y a restar en la ec.

Entonces la ec.

Quedaría

(x ^ 2 + 2x + 1 - 1) - 1 = 0

entonces sacas el - 1 afuera del paréntesis y lo sumas con el otro - 1 que ya tenés ahí, de tal forma que te queda

(x ^ 2 + 2x + 1) - 1 - 1 = 0

(x ^ 2 + 2x + 1) - 2 = 0

(x ^ 2 + 2x + 1) = 2

ahora sólo sacas las raíces cuadradas del primer y último término que están dentro del paréntesis

(x ^ 2 + 2x + 1) l l l l x 1

ahora esas ráices las múltiplicas entre sí y por dos y si el resultado te da el mismo número de en medio es por que ya lo resolviste = 2(x)(1) = 2x

entonces te quedaría

(x + 1) ^ 2 = 2

sacas raíz a ambos lados

(x + 1) = √2

y despejas x

x + 1 = √2

x = √2 - 1.