El producto de las edades de mis hijos es 1664?
El producto de las edades de mis hijos es 1664. La edad del mas grande es el doble que la del mas pequeño cuantos hijos tengo? A>2 b>3 c>4 d>5 e>6.
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En resumen
A ver, sean a y z las edades del menor y el mayor, lo primero descomponemos 1. 664 en primos z = 2a 1. 664 = 2 ^ 7 · 13 = a · ··· · z = 2a ^ 2 · (producto resto de hermanos) 13 no divide a , ya que si 13 divide a = = > 13 ^ 2 divide a ^ 2 = = > 13 ^ 2 divide 1.
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Mejor respuesta
3
A ver, sean a y z las edades del menor y el mayor, lo primero descomponemos 1.
664 en primos
z = 2a
1.
664 = 2 ^ 7 · 13 = a · ··· · z = 2a ^ 2 · (producto resto de hermanos)
13 no divide a , ya que si 13 divide a = = > 13 ^ 2 divide a ^ 2 = = > 13 ^ 2 divide 1.
664 lo que no es cierto
13 divide al producto del resto de hermanos = = > hay un hermano b con 13 años o múltiplo de 13.
= = > 2a ^ 2 divide 2 ^ 7 = = > a ^ 2 divide 2 ^ 6 = = > a divide 2 ^ 3 = = > a = 1 ó 2 ó 4 ó 8 = = > z = 2 ó 4 ó 8 ó 16
como z es el mayor z > b > = 13 = = > z = 16 = = > a = 8
así, tiene tres hijos, y sus edades son 8, 13 y 16.
Preguntas frecuentes
El producto de las edades de mis hijos es 1664?
A ver, sean a y z las edades del menor y el mayor, lo primero descomponemos 1. 664 en primos z = 2a 1.
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