El producto de dos números positivos es 120?
El producto de dos números positivos es 120. Encuentra los dos números, considerando que uno es mayor por.
Mejor respuesta
La suma de los dos números es 120
x + y = 120
y = 120 - x
Producto = x y²
Producto = x (120 - x)² = 14400x - 240x² + xᶟ
f ' (x) = 14400 - 480x + 3x²
Obteniendo las raices
x0 = 40
x1 = 120
Sacamos la segunda derivada de la función
f " (x) = - 480 + 6x
Evaluando las raíces en la segunda derivada
f " (x ) = - 480 + 6(120) = 240 > 0 por lo tanto representa un mínimo
f " (x) = - 480 + 6 (40) = - 240 < 0 por lo tanto representa un máximo
El máximo se da cuando x = 40
y = 120 - 40 = 80
Los números serían 40 y 80 ý el máximo cuando el número que se eleva al cuadrado es el 80.
Espero te sirva, Saludos.
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