El producto de dos números enteros positivos consecutivosse resta la suma de los mismos y se obtiene 71 ¿El mayor es?

Enteros positivos consecutivos : x .

X + 1

Ecuación :

x·(x + 1) - (x + x + 1) = 71 - - - - > x² + x - x - x - 1 = 71 - - - - > x² - x - 1 = 71 - - - > x² - x - 72 = 0

Fórmula general de resolución de ec.

De 2º grado :

.

________ –b ± √ b² – 4ac

x₁, x₂ = ▬▬▬▬▬▬▬ 2a

.

__________ –(–1)±√1² – 4·1·–72

x₁, x₂ = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 2·1

x₁ = (1 + 17) / 2 = 9

x₂ = (1–17) / 2 = –8 (se desecha por salir negativo y no cumplir la condición del enunciado)

Si x = 9 - - - - - - - - - - - > x + 1 = 10 es el número mayor y la respuesta al ejercicio.

Saludos.