El producto de dos enteros positivos es 36?
El producto de dos enteros positivos es 36. Calcule los dos enteros si el mas grande es una unidad mayor que el doble del mas pequeño. R = 4 , 9.
Mejor respuesta
6
Hay que plantear una ecuacion :
Numero pequeño : x
Numero grande : 2x + 1
x(2x + 1) = 36
2x² + x = 36
2x² + x - 36 = 0
a b c
a = 2
b = 1
c = - 36
Para resolver esto se puede usar la resolvente, que es la siguiente formula : - b±√(b² - 4ac) - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2a
Sabiendo esa formula resolvemos : - 1±√(1² - 4 * 2 * ( - 36)) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 * 2 - 1±√(1 - ( - 288)) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 - 1±√289 - - - - - - - - - - - - - 4 - 1±17 - - - - - - - - - 4
( - 1 + 17) / 4 = 16 / 4 = 4 - - - > Este es el mas chico.
"x = 4"
( - 1 - 17) / 4 = - 18 / 4 = - 4, 5 - - - > Este no va, ya que el ejercicio dice enteros positivos.
Comprobamos que este bien hecho :
Numero pequeño : 4
Numero grande : 2 * 4 + 1 = 9
x(2x + 1) = 36
4(2 * 4 + 1) = 36
4 * 9 = 36
Rta
El numero mas chico es el 4 y el mas grande es el 9.
Saludos desde Argentina.
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