El producto de 2 números es igual a 168, si uno de ellos es 8 unidades mayor que la mitad del otro ¿cuales son esos números?

Me encantan este tipo de problemas, son ecuaciones con dos incógnitas.

Lo plantearé así.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20.%20y%20%3D%20168%20siendo%20esta%20la%20primera%20ecuacion%20x%20-%208%20%3D%20%20%5Cfrac%7By%7D%7B2%7D%20" /> siendo esta la segunda ecuacion

entonces, despejando cualquiera de las dos letras, en mi caso despejare la y, podras hacerlo por cualquiera de los metodos de resolucion de ecuaciones, yo usare el metodo de igualacion quedando asi una vez despejadas ambas ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20y%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B168%7D%7Bx%7D%20%20%3D%202%28x-8%29" /> resolviendo esta cuadrática te quedará como valor más posible el 14, entonces x = 14 e y = 12.