El producto de 2 números es 64 y su suma es 20?
El producto de 2 números es 64 y su suma es 20. ¿Cuáles son esos números?
En resumen
Sean los numeros x e y, tal que : xy = 64 ∧ x + y = 20 Despejamos "y" de la segunda igualdad : y = 20 - x ; luego reemplazamos en la primera. ⇒ x(20 - x) = 64 ⇒ 20x - x² = 64 ⇒ x² - 20x + 64 = 0 ; resolvemos la cuadratica.
Mejor respuesta
9
Sean los numeros x e y, tal que : xy = 64 ∧ x + y = 20
Despejamos "y" de la segunda igualdad : y = 20 - x ; luego reemplazamos en la primera.
⇒ x(20 - x) = 64
⇒ 20x - x² = 64
⇒ x² - 20x + 64 = 0 ; resolvemos la cuadratica.
X - 16 - - > - 16x x - 4 - - > - 4x - 20x
⇒ (x - 16)(x - 4) = 0
⇒ x - 16 = 0 ∨ x - 4 = 0 x = 16 ∨ x = 4
⇒ y = 20 - 16 = 4 ∨ y = 20 - 4 = 16
En cualquiera de los 2 casos, los numeros son 16 y 4.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
X = 20 - y.
1°
xy = 64.
2°
reemplazando 1° en 2°
y(20 - y) = 64
20y - y ^ 2 = 64
y ^ 2 - 20y + 64 = 0
entonces y puede ser 16 o 4
x sera 4 si y es 16 o
x sera 16 si y es 4.