El polinomio por el cual hay que dividir x⁴ - x² - 4 para obtener x - 3 como cociente y 7x² + 5 como residuo, es ?

Nombremos a cada polinomio a = x⁴ - x² - 4 c = 7x² + 5 y q = x - 3

ahora sabemos que a = (b * q) + c

entoncesdespejando b tenemos que =

b = (a - c) / q

primero hagamos a - c estoces : (x⁴ - x² - 4) - (7x² + 5) = x⁴ - x² - 4 - 7x² - 5 = x⁴ - 8x² - 9

ahora dividamos esto entre q es decir :

x⁴ - 8x² - 9 / (x - 3) = x³ + 3x² + x + 3

entonces deberas dividirlo por = x³ + 3x² + x + 3.