El piloto de un avión que vuela a una altura de 19621 metros, avista en un momento dado una ciudad con un ángulo de depresión 21° ¿Cuál es la distancia en metros entre la ciudad y el avión en ese momento?
En resumen
La altura del avión con respecto a la superficie terrestre es de 19. 621 metros, a esta longitud le asigno la letra A. La distancia a calcular es entre el avión y la cuidad, le asigno la letra B. A la diagonal entre el avión y la ciudad le asigno la letra C.
La altura del avión con respecto
a la superficie terrestre es de 19.
621 metros, a esta longitud le asigno la
letra A.
La distancia a calcular es entre
el avión y la cuidad, le asigno la letra B.
A la diagonal entre el avión y
la ciudad le asigno la letra C.
Si se analiza, esto conforma un
triángulo rectángulo.
(ver imagen)
Por lo que se puede utilizar el Teorema
de Pitágoras y / o las Razones Trigonométricas para los cálculos respectivos.
Por teoría se conoce que la suma
de los ángulos internos de un triángulo rectángulo es de 180 grados (180°) y el
que une los catetos es de 90° si conocemos el valor del otro ángulo, entonces
se puede hallar el valor del ángulo restante, así :
180° = 90° + 21° + β
Despejando β queda :
β =
180° - 90° - 21° = 69° = > β = 69°
Para hallar la distancia B se
utilizan las Razones Trigonométricas de la siguiente manera :
Como B es el cateto adyacente al ángulo β, se usará la tangente del
ángulo para calcularla, ya que se conoce el cateto opuesto.
Tg β = A / B
Despejando B, queda :
B = A / (tan β) = 19.
621 m / Tan 69° = 19.
621 m / 2, 6051 = 7531, 7962 m
Así B = 7.
531, 80 metros
En consecuencia, la distancia
horizontal que hay desde el avión hasta la ciudad destino es de 7, 531
kilómetros.
Hola Fresitha : ) La distancia entre la ciudad y el plano es la hipotenusa del triángulo rectángulo. Espero que goste : ).
Einstein, en lateoría de la relatividad generalhace un análisis diferente de la interacción gravitatoria. De acuerdo con esta teoría, la gravedad puede entenderse como un efecto geométrico de la materia sobre elespacio…
Es difícil pero recuerde mi viejo : " Noy hay cosas imposibles , sólo hay hombres incapaces".