El perimetro y el area de un triangulo si su base mide 12 cm y su altura 7cm?

Primero encontraremos su área

sabiendo que área es igual a base por altura sobre dos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bb%20%5Ctimes%20h%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20a%20%3D%20%20%5Cfrac%7B12%20%5Ctimes%207%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20a%20%3D%20%20%5Cfrac%7B84%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20a%20%3D%2042cm%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20" />

ahora para su perímetro necesitamos saber cuánto mide cada lado

para eso tomaremos en cuenta sólo la mitad del triangulo (como se muestra en la imagen de arriba)) yutilizaremos el teorema de Pitágoras

que dice que c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%3D%20a%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%2B%20b%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20c%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%206%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%207%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20c%20%3D%20%20%5Csqrt%7B36%20%2B%2049%7D%20%20%5C%5C%20c%20%3D%20%20%5Csqrt%7B85%7D%20%5C%5C%20" />

el perímetro sería igual a :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=base%20%2B%20c%20%2B%20c%20%5C%5C%2012%20%2B%20%20%5Csqrt%7B85%7D%20%2B%20%20%5Csqrt%7B85%7D%20%20%20%5C%5C%2012%20%2B%202%20%5Csqrt%7B85%7D%20%5C%3A%20%20%20cm%20%5C%5C%20o%20%5C%3A%20%20%5C%5C%2030.44cm" />.