El perímetro de un triángulo rectángulo es de 24 m?
El perímetro de un triángulo rectángulo es de 24 m. La longitud de un cateto es igual a tres cuartos de la del otro. Determine el área de este triángulo.
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Como el triángulo es rectángulo, usamos el Teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa, a la que ponemos en función de los catetos :
Perímetro : x + 3 / 4 x + √((x² + (3 / 4 x)²) = 24
Operando : 7 / 4 x + √x² + 9 / 16 x² = 24 7 / 4 x + √(16x² + 9x²) / √25 = 24 7 / 4 x + 5 / 4 x = 24 12 / 4 x = 24 3 x = 24 x = 24 / 3 = 8
Ahora para calcular la superficie, uso la clásica b x h / 2.
Recordá que en un triángulo rectángulo, uno de los catetos es base y el otro altura.
S = b x h / 2 = 8 x 6 / 2 = 24 m2.
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