El perímetro de un triangulo es 240?
El perímetro de un triangulo es 240. Si los lados son entre sí como 12 ; 16 y 20, calcule su área. CON RESOLUCIÓN POR FAVOR.
0Nh06
En resumen
Obteniendo datos del problema asumiendo los valores en metros : Perímetro : 240 m. Razón entre sus lados : 12 ; 16 y 20. Hallamos la constante (K) para calcular la medida de cada lado : 12K + 16K + 20K = 240 48K = 240 <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Obteniendo datos del problema asumiendo los valores en metros :
Perímetro : 240 m.
Razón entre sus lados : 12 ; 16 y 20.
Resolviendo
Hallamos la constante (K) para calcular la medida de cada lado :
12K + 16K + 20K = 240
48K = 240
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K%3D%20%5Cfrac%7B240%7D%7B48%7D" />
K = 5 = = = > Valor de la constante.
Ahora despejamos :
12(5) = 60 m.
= = = > Lo que mide el lado A.
16(5) = 80 m.
= = = > Lo que mide el lado B.
20(5) = 100 m.
= = = > Lo que mide lado C.
Como solo tenemos la medida de sus lados, calculamos el área mediante la Fórmula de Herón : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Csqrt%7BP%28P-A%29%28P-B%29%28P-C%29%7D" />, en dondeP será el semiperímetro, entonces :
Calculando el semiperímetro (P) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%7B60%2B80%2B100%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%7B240%7D%7B2%7D" />
P = 120 = = = > El semiperímetro.
Ahora reemplazamos en la fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Csqrt%7B120%28120-60%29%28120-80%29%28120-100%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Csqrt%7B120%2860%29%2840%29%2820%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Csqrt%7B5760000%7D" />
A = 2400 m² = = = > Respuesta
MUCHA SUERTE!
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