El perímetro de un rectángulo mide 36 cm?
El perímetro de un rectángulo mide 36 cm. Si el largo aumenta en 2 cm y el ancho disminuye en 3. El área no varia ¿cuales son las dimensiones del rectángulo?
En resumen
Llamemos x al largo y y al ancho, entonces : 2x + 2y = 36, y además : x * y = (x + 2) * (y - 3), esto para el área.
Mejor respuesta
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Llamemos x al largo y y al ancho, entonces :
2x + 2y = 36, y además :
x * y = (x + 2) * (y - 3), esto para el área.
Entonces, resolvemos la segunda ecuación :
x * y = x * y + 2y - 3x - 6,
x * y - x * y = 2y - 3x - 6,
6 = 2y - 3x,
Entonces, despejamos en una ecuación una de las variables y la reemplazamos en la otra :
6 + 3x = 2y, y = (6 + 3x) / 2
Esto lo reemplazamos en la primera ecuación y despejamos x :
2x + 2(6 + 3x / 2) = 36,
2x + 6 + 3x = 36,
5x = 36 - 6
x = 30 / 5
x = 6
Y sabiendo x, despejamos y en cualquier ecuación :
2(6) + 2y = 36
12 + 2y = 36
2y = 36 - 12
2y = 24
Y = 12
Por lo tanto, el largo es 6 cm y el ancho 12cm.
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