El perimetro de un rectangulo mide 36 metros si se aumenta en dos metros su base y disminuye 3 metros su ltura el area no cambia. Calcula las dimenciones del rectanguo.
Area = Base * Altura
Perimetro = 2(Base + Altura)
Si la altura = X y la base es Y : - - - >2(X + Y) = 36 - - - >XY = (X - 3)(Y + 2)
De la primera ecuación : X + Y = 18
De la segunda ecuación : XY = XY - 3Y + 2X - 6 - - - > 2X - 3Y = 6
Se tiene el sistema :
X + Y = 18
2X - 3Y = 6
Sumando el triple de la primera con la segunda :
3(X + Y) + (2X - 3Y) = 54 + 6
5X = 60
X = 12
Luego dado que X + Y = 18 - - - > Y = 6
Por lo tanto la altura mide 12m y la base mide 6m.
Como sigo la pregunta que me interesa saber el proceso de respuesta?
A = altura 3a = base como sabemos el perímetro (16 m) y que es la suma de todos los lados entonces 16 = a + 3a + a + 3a 16 = 8a 16 / 8 = a 2 = a o sea que la altura del rectángulo mide 2 metros y la base será tres veces…