El perímetro de un rectángulo es de 46 m. Si se suman 2 m a la longitud del lado mayor y se restan 2 m a la longitud del lado menor, el ´área del nuevo rectángulo es 26 m2 menor que la del rectángulo inicial. ¿Cuánto miden los lados del rectángulo inicial?
En resumen
⭐Solución : Los lados del rectángulo son 17 metros de largo y 6 metros de ancho. El perímetro de un rectángulo es de 46 m : P = 2 · (a + l)46 = 2 · (a + l)23 = a + lDespejamos el ancho : a = 23 - lDonde a representa el ancho y l su largo.
⭐Solución : Los lados del rectángulo son 17 metros de largo y 6 metros de ancho.
El perímetro de un rectángulo es de 46 m : P = 2 · (a + l)46 = 2 · (a + l)23 = a + lDespejamos el ancho : a = 23 - lDonde a representa el ancho y l su largo.
Recordando que el perímetro es la suma de todos los lados de la figura.
El área inicial sería : A₁ = a · lSustituyendo "a" : A₁ = (23 - l) · lA₁ = 23l - l²⭐Si se suman 2 m a la longitud del lado mayor y se restan 2 m a la longitud del lado menor, el área del nuevo rectángulo es 26 m² menor que la del rectángulo inicial.
Diremos que el lado mayor será el largo y el menor el ancho.
El área nueva sería : A₂ = (l + 2) · (a - 2)A₁ - 26 = (l + 2) · (a - 2)Sustituimos : a = 23 - lA₁ - 26 = (l + 2) · (23 - l - 2)23l - l² - 26 = (l + 2) · (21 - l)23l - l² - 26 = 21l - l² + 42 - 2l23l - 26 = 21l + 42 - 2l4l = 68l = 17 m → Longitud del largoLongitud del ancho : a = 23 - 17 = 6mCOMPROBAMOSA₁ = (17 · 6)m² = 102 m²A₂ = (17 + 2) · (6 - 2)m² = (19 · 4)m² = 76 m²Observa que 76 + 26 = 102 m²Por lo que las longitudes son correctas.
Buenas tardes : x = longitud del lado mayor. Y = longitud del lado menor. Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones : x = 3y 2x + 2y = 96. Resolvemos el problema por sustitución ; 2. (3y) + 2y = 96 6y + 2y = 96 8y =…
Supongo que sus lados son largo y ancho, entonces un lado mide x. El perímetro es L + L + L + L. Entonces : x + x + x + 3 + x + 3 = 18 4x = 18 - 6 4x = 12 despejando x x = 12 / 4 x = 3 Por lo tanto sus dimensiones son…
El lado menor es de 5 cm. Y la del lado mayor es 6 cm.