El perímetro de un rectángulo es 102 cms2 y la longitud de la diagonal es de 39 cms?
El perímetro de un rectángulo es 102 cms2 y la longitud de la diagonal es de 39 cms. Encuentre las dimensiones (base y altura) del rectángulo.
En resumen
Sea la base b y altura h, El perimetro seria : b + h + b + h = 102 2b + 2h = 102 Entonces b + h = 51 - - - > b = 51 - h . (1) Ademas como la diagonal es 39 , por T. Pitagoras 39 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2 .
Mejor respuesta
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Sea la base b y altura h,
El perimetro seria : b + h + b + h = 102
2b + 2h = 102
Entonces
b + h = 51 - - - > b = 51 - h .
(1)
Ademas como la diagonal es 39 , por T.
Pitagoras
39 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2 .
(2)
Reemplazando (1) en (2)
39 ^ 2 = (51 - h) ^ 2 + h ^ 2
1521 = 2601 - 102h + 2h ^ 2
0 = 1080 - 102h + 2h ^ 2
Sacando mitad
0 = 540 - 51h + h ^ 2 36 h 15 h
Entonces : h = 15 y b = 36.
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