El perímetro de un huerto rectangular mide 84m y su área, 360m al cuadrado?
El perímetro de un huerto rectangular mide 84m y su área, 360m al cuadrado. ¿Cuáles son las dimensiones de dicho huerto? Con procedimiento xfis.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Lianca1977
En resumen
Respuesta : Largo mide 30cm y el ancho 12cmExplicación paso a paso : Datos. Perímetro del huerto rectangular = P = 84mÁrea del terreno = 360m²Largo de terreno = xAncho del terreno = yFormula.
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Mejor respuesta
Respuesta : Largo mide 30cm y el ancho 12cmExplicación paso a paso : Datos.
Perímetro del huerto rectangular = P = 84mÁrea del terreno = 360m²Largo de terreno = xAncho del terreno = yFormula.
Perimetro = 2 * Largo + 2 * Ancho84 = 2 * x + 2 * y84 = 2(x + y)84 / 2 = x + y42 = x + y (1)Area = Largo * Ancho360 = xy (2)Tenemos un sistema de ecuaciones 2x2Resolvemos por método de sustitución.
X + y = 42 (1)xy = 360 (2)Despejamos x de (2)xy = 360x = 360 / y Reemplazamos este valor en (1)x + y = 42360 / y + y = 42 Reducimos a común denominador y360 / y + y² / y = 42y / y Simplificamos y360 + y² = 42yy² - 42y + 360 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c(x - 30)(x - 12) = 0 Tiene como solución dos raíces realesx - 30 = 0x = 30 ox - 12 = 0x = 12Largo del terreno puede valer 30cm o 12cmEl ancho del terreno puede valer 12cm o 30cmTomemos.
Si el largo mide 30, entonces el ancho mide : xy = 36030y = 360y = 360 / 30y = 12cmEl ancho vale 12cm.
Preguntas frecuentes
El perímetro de un huerto rectangular mide 84m y su área, 360m al cuadrado?
Respuesta : Largo mide 30cm y el ancho 12cmExplicación paso a paso : Datos. Perímetro del huerto rectangular = P = 84mÁrea del terreno = 360m²Largo de terreno = xAncho del terreno = yFormula.
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