El parque donde Sara se ejercita tiene forma circular y un diámetro de 120 metros cuantas vueltas debe dar para recorrer un kilometro?

Lo que se quiere conocer es el número de grados que hay en un 1 km.

Si usamos la ecuación de longitud de arcos, tenemos :

s = r * θ

s : longitud del arco

r : radio de la circunferencia

θ : grados recorridos en radianes

Si conocemos el diámetro :

r = d / 2

r = ( 120 m ) / ( 2 )

r = 60 m

Si conocemos la longitud de arco

s = 1 km

Debemos realizar una conversión de unidades :

1 km * ( 1000 m / 1 km ) = 1000 m

Por lo tanto, calcularemos el # de radianes que hay en un radio conocido y una longitud de arco recorrida :

θ = s / r

θ = ( 1000 m / 60 m )

θ = 16, 67 rad

Realizando la conversión entre rad⇒ grados

16, 67 rad * (360° / 2π rad) = 954, 93°

Realizando la conversión entre grados⇒ vueltas

954, 93° * (1 vuelta / 360°) = 2, 7 vueltas

Es decir, se realizan 2 vueltas y casi 3 / 4

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