El número : F = 10x?
El número : F = 10x. . 15 ; tiene 24 divisores. Hallar "x".
En resumen
El valor de x en el número F = 10ˣ × 15, sabiendo que tiene 24 divisores, es igual a dos (2).
Mejor respuesta
El valor de x en el número F = 10ˣ × 15, sabiendo que tiene 24 divisores, es igual a dos (2).
Cálculo de divisores : Descomposición en factores primos : 10ˣ = 2ˣ × 5ˣ15 = 3 × 52ˣ × 5ˣ × 3 × 5 = 2ˣ × 5ˣ ⁺¹ × 3 = (x + 1)(x + 1 + 1)(1 + 1) = 24(x + 1)(x + 2)(2) = 24(x² + 2x + x + 2)2 = 242x² + 6x + 4 = 242x² + 6x - 20 = 0Factorizando : 2 (x + 5) (x - 2)x₁ = 2x₂ = - 5Se toma el valor positivo, por lo que el valor de x es igual a 2.
Comprobando : F = 10² × 15F = 1500Divisores de 1500 : 2² × 3 × 5³(2 + 1)(1 + 1)(3 + 1)3 × 2 × 4 = 24 divisores.