El número de terminos de la sucesion 7, 10, 13, 16?

Hay que usar dos fórmulas de las progresiones aritméticas que es lo que tenemos ahí.

En primer lugar hemos de hallar la fórmula que representa el término general y que sale de : an = a₁ + (n - 1)·d

.

Donde.

A₁ = 7 (el primer término de la sucesión)

d = 3 (la diferencia entre un término y el siguiente)

Sustituyendo en esa fórmula tenemos : an = a₁ + (n - 1)·d = 7 + (n - 1)·3 = 7 + 3n - 3 = 3n + 4 3030 = (7 + an)·n .

Y aquí sustituyo "an" por lo de arriba quedando.

3030 = [7 + (3n + 4)]·n

.

Simplificando.

3030 = 7n + 3n² + 4n - - - - - - - > 3n² + 11n - 3030 = 0 .

Ecuación de 2º grado a resolver con la fórmula general.

________ –b ± √ b² –

4ac

n₁, n₂ = ▬▬▬▬▬▬▬ .

Sustituyendo coeficientes y resolviendo.

2a

n₁ = ( - 11 + 191) / 6 = 180 / 6 = 30 términos de la sucesión hay que sumar para que nos dé 1515.

Esta es la solución al ejercicio.

N₂ = ( - 11 - 191) / 6 sale negativo y por tanto no nos vale, se desecha.

Saludos.