El numero de bacterias en un cultivo esta dada por la formula n(t) 500e ^ 0. 45t donde t se mide en horas ¿cuantas bacterias contiene el cultivo en t = 5? ¿que tiempo debe transcurrir para que la poblacion de bacterias sea de 9. 488? .
En resumen
Respuesta : Habrá 4. 743, 86 bacterias transcurridas 5 horasEn 6, 54 horas habrá 9. 488 bacteriasExplicación paso a paso : El número de bacterias en un cultivo esta dada por la fórmula n(t) 500e ^ 0. 45tt se mide en horasA) ¿cuántas bacterias contiene el cultivo en t = 5?
Respuesta : Habrá 4.
743, 86 bacterias transcurridas 5 horasEn 6, 54 horas habrá 9.
488 bacteriasExplicación paso a paso : El número de bacterias en un cultivo esta dada por la fórmula n(t) 500e ^ 0.
45tt se mide en horasA) ¿cuántas bacterias contiene el cultivo en t = 5?
Debés reemplazar con las 5 horas en t (tiempo)n₍₅₎ 500e ^ (0.
45×5) = 4.
743, 86 bacterias transcurridas 5 horas ↓Para introducir el cálculo en la calculadora el número "e" es ALPHA y ln ^ se usa para cualquier potencia, en la mayoría de las calculadoras.
Entonces ingresás en la calculadora tal cual : 500×e ^ ⁽⁰⁴⁵ˣ⁵⁾→ El exponente entre paréntesis B) ¿qué tiempo debe transcurrir para que la población de bacterias sea de 9.
488? 9.
488 = 500×e ^ ⁽⁰⁴⁵ˣt⁾ Despejás y lo que tenés que averiguar está en el exponente, por lo que deberás aplicar logaritmo natural y hacer uso de la propiedad que dice que el exponente baja multiplicando al logaritmo.
9488 / 500 = e ^ ⁽⁰⁴⁵ˣt⁾ 18, 976 = e ^ ⁽⁰⁴⁵ˣt⁾ ln 18, 976 = (0, 45 × t) ln eln 18, 976 = 0, 45 × tln 18, 976 ÷ 0, 45 = t 6, 54 horas = t.
Respuesta : CONTIENE 4744 BACTERIAS (no hay fracción de bacteria) DEBE TRANCURRIR 6, 5 HORASExplicación paso a paso : n(t) = 500.
E ^ 0.
45tDeterminamos valor númérico para t = 5n(5) = 500.
E ^ (0.
45 x 5) = 500.
E ^ 2.
25Efectuando n(5) = 4743, 8679Conociendo n(t)9488 = 500.
E ^ 0.
45t9488 / 500 = e ^ 0.
45t18.
976 = e ^ 0.
45tTomando logaritmosln(18.
976) = (0.
45t)lne2.
9432 = 0.
45tt = 2.
9432 / (0, 45) = 6.
54.
Cuál era el inicial ?
12 horas porque si teneis seis solo multiplicalo por dos y ya esta.
60 bacterias cada tiempo.