El mcm es 2210 y son coprimos?

El mínimo común múltiplo (m.

C. m.

) : de dos números naturales es el menor número que es múltiplo de ambos.

Para calcularlo se descompone en factores primos ambos números y se toman comunes y no comunes con su mayor exponente

El máximo común divisor (M.

C. D.

) : es el máximo número que divide a ambos.

Para calcularlo se descompone en factores primos ambos números y se toman comunes con su menor exponente.

Coprimos : dos números son coprimos si su M.

C. D.

Es 1, es decir, no tienen divisores comunes, excepto el 1.

Supongamos que los dos números son a y b, y los descomponemos en factores primos

a = p1 * p2 * … * pm (1)

b = q1 * q2 * … * qn (2)

Ahora como el máximo común divisor en 1 significa que no hay factores primos comunes.

Por lo tanto : m.

C. m.

= p1 * p2 * … * pm * q1 * q2… * qn = 2210

Sustituyendo (1) y (2)

a * b = 2210.

A * b = 2 * 5 * 13 * 17

Como son coprimos basta con quitar uno o dos de sus factores primos para “a” y los otros para “b” y obtenemos lo deseado, por lo tanto tenemos varias posibles soluciones :

a = 2, b = 1105

a = 5, b = 442

a = 13, b = 170

a = 17, b = 130

a = 10, b = 221

a = 26, b = 85

a = 34, b = 65.