El MCD de 2 números mayores que 100 es 36, hallar el mayor de ellos si se sabe que suman 288?
El MCD de 2 números mayores que 100 es 36, hallar el mayor de ellos si se sabe que suman 288.
En resumen
Datos : El M. C. D de dos números mayores que 100 es = 36 Calcular : El mayor numero ( x ) = ?
Mejor respuesta
Datos : El M.
C. D de dos números mayores que 100 es = 36 Calcular : El mayor numero ( x ) = ?
Y y = el menor numero x + y = 288 Solución : Una de las propiedades del MCD establece, que si a un conjunto de dos o mas números enteros los dividimos entre su MCD , los números que se obtienen son números primos .
Para la resolución del ejercicio se plantea : x / 36 = s ( un numero primo ) y / 36 = r ( otro numero primo ) Como : x + y = 288 Se despeja x , y y se escriben en función de s y r .
X = 36s y = 36r Se sustituye : 36s + 36r = 288 36 * ( s + r ) = 288 s + r = 288 / 36 s + r = 8 Entonces se buscan dos números primos que sumados den 8 .
Los números primos son 3 y 5 .
S = 3 r = 5 Por lo tanto : x = 36 * s = 36 * 3 = 108 y = 36 * r = 36 * 5 = 180.
El mayor de los números es 180 .
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