El literal 15, paso a paso, y explicación?

Se utilizan las propiedades del logaritmo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%28x%2B1%29%2Blog%28x-1%29-2log%28x%29%3D-log%2810%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Blog%28x%2B1%29%2Blog%28x-1%29%5D-log%28%20x%5E%7B2%7D%20%29%3D-1" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%28%28x%2B1%29%28x-1%29%29-log%28%20x%5E%7B2%7D%20%29%3D-1" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%5B%20%5Cfrac%7B%28%20x%5E%7B2%7D%20-1%29%7D%7B%28%20x%5E%7B2%7D%20%29%7D%20%5D%3D-1" />

Colocando base 10 en ambos lados de la igualdad :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%20-1%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%2010%5E%7B-1%7D%20" />

Multiplicando por 10x² a cada lado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%20x%5E%7B2%7D%20-10%3D%20x%5E%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=9%20x%5E%7B2%7D%20-10%20%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B10%7D%20%7D%7B3%7D%20" />

x≈ 1.

05

Vemos que de las opciones, el intervalo que incluye a este número es c) debido a que x debe de ser mayor o igual que uno (en la ecuación original no se puede remplazar un valor menor a uno).

Un saludo.