El largo de un terreno mide el doble que el ancho, si el largo aumenta en 40 metros y el ancho en 6, el área del terreno midira el doble de lo que mide ahora?

Recordemos que el área del rectángulo será el producto de los dos lados diferentes A = L1 * L2apliquemos la primera lectura del problema que dice que el largo de un terreno mide el doble que el ancho y enunciemos su área ^ : significa que estará elevado a un exponente así : x ^ 2 = significa que x estara elevado al cuadradoA = 2x * x = 2x ^ 2 (I)2A = 4x ^ 2ahora apliquemos la segunda parte de la lectura : si el largo aumenta 40 m tenemos lo siguiente 2x + 40 será el largo y el ancho es x + 6 ahora nos dice que el área medirá el doble entonces reemplacemos : (2x + 40)(x + 6) = 2A (II)(2x + 40)(x + 6) = 4x ^ 2 (1)resolvamos esta ecuación (2x + 40)(x + 6)nos da 2x ^ 2 + 40x + 12x + 240 = 2x ^ 2 + 52x + 240 reemplazamos este valor en la ecuación (1) nos queda : 2x ^ 2 + 52x + 240 = 4x ^ 2 igualemos a cero la ecuación2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 52x + 240 = 0 - 2x ^ 2 + 52x + 240 = 0 factorizamos esta ecuación nos da lo siguiente : ( - 2x - 8)(x - 30) = 0 hallamos las 2 raíces de esta manera( - 2x - 8) = 0 luego x = 8 / - 2 = - 4(x - 30) = 0 LUEGO x = 30 la cual es la respuesta correctareemplazando en las fórmulas (I) obtenemosA = 2x * x = 2(30) * (30) = 1800(2x + 40)(x + 6) = 2A (II)(2(30) + 40)((30) + 6) = 2(1800) RECUERDE QUE EL ÁREA LA HALLAMOS Y ES IGUAL A 1800(60 + 40)(36) = 3600 (2)(3) significa 2 multiplicado por 3(100)(36) = 3600 luego el ancho mide 30m y el largo 60m.