EL LARGO DE UN RECTANGULO MIDE TRES UNIDADES MAS ANCHO Y EL AREA ES 270M?

* * * * * Respuesta : * * * * *

b - - >Largo : x + 3

h - - >Ancho : x

Área : 270 m²

⇒Usamos las fórmula del área del rectángulo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3Db.h" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=270%20%3D%28x%2B3%29%28x%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=270%3D%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3D%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x-270" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x-270%3D0" />

⇒Ahora usamos la ecuación cuadrática :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2%7D-4ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x-270%3D0" />

A = 1 B = 3 C = - 270

⇒Reemplazamos esos datos en la ecuación

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-3%2B-%20%5Csqrt%7B%20%283%29%5E%7B2%7D-4%281%29%28-270%29%20%7D%20%7D%7B2%281%29%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-3%2B-%20%5Csqrt%7B9%2B1080%7D%20%7D%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B-3%2B-%20%5Csqrt%7B1089%7D%20%7D%7B2%7D%20" />

[img = 10]

⇒Ahora tendremos dos resultados unos con positivo y otro con negativo :

[img = 11]

[img = 12]

⇒El resultado que escogemos es el positivo es decir "x = 15" el cual vendría a ser el ancho :

b - - >Largo : x + 3

h - - >Ancho : x

⇒Quedando así :

b - - >Largo : x + 3 = 15 + 3 = 18 - - - - - >R / / :

h - - >Ancho : x = 15 - - - - - >R / / :