El lago Ontario tiene un volumen de agua de 1636 km cúbicos y el flujo de entrada y salida se realizan ambos a 209 km cúbicos por año?

El tiempo que pasará para que la concentración de contaminantes en el lago se reduzca al 0.

02% es : t = 22.

18 días.

El tiempo que pasará para que la concentración de contaminantes en el lago se reduzca al 0.

02% se calcula mediante la aplicación de de una ecuación diferencial, de la siguiente manera : A(t) : volumen de contaminantes( en millones de pies3) presente en el tanque al tiempo t ( en días ) dA / dt rapidez con que el volumen de contaminantes en el estanque cambia .

R1 : rapidez con que el contaminante entra en el estanque r2 : rapidez con que el contaminante sale del estanque Del tal manera que : dA / dt = r1 - r2 Pero : r1 = 500 millones de pies³ / día - 0.

05% = 0.

25 millones de pies³ / día r2 = 500 millones de pies³ / día - A / 8000 = 0.

0625A millones de pies³ / día .

Ecuación diferencial con valor inicial : dA / dt = 0.

25 - 0.

0625A A(0) = 0.

25% * 8000 ⇒ A(0) = 20 dA / dt + 0.

0625A = 0.

25 El factor integrante es : μ(x) = exp∫0.

0625dx = e ^ 0.

0625x e ^ 0.

0625x * A = 4 * e ^ 0.

0625x + c A = 4 + c * e ^ - 0.

0625x 20 = 4 + c * e ^ - 0.

0625x ⇒ c = 16 A = 4 + 16 * e ^ - 0.

0625t A = 0.

10% * 8000 = 8 8 = 4 + 16 * e ^ - 0.

0625t 16 * e ^ - 0.

0625t = 4 ⇒ t = 22.

18 días.

Se adjunta el enunciado completo para su solución.