El lado(en metros) de un terreno de cultivo de forma cuadrada, está dado por a³ + b³, calcular el perímetro de dicho terreno si se cumple que : * a + b = 5 * ab = 2.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Raquelkaha6741
Respuesta : 380 metrosExplicación paso a paso : lado del terreno cuadrado = a³ + b³el perimetro del terreno cuadrado seria4(a³ + b³) - - - - - - - - - - - - - - - como a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) ⇒ (suma de binomios al cubo)reemplazamos : * a + b = 5 y * ab = 2a³ + b³ = (5)(a² - 2 + b²)nos faltaria saber cuanto vale a² + b² - - - - - - - - - - - - a + b = 5 lo elevamos al cuadrado (a + b)² = 5²como (a + b)² = a² + 2ab + b² ⇒ binomio al cuadrado reemplazamos a² + 2ab + b² = 25como ab = 2 reemplazamos a² + 2(2) + b² = 25 a² + 4 + b² = 25 a² + b² = 25 - 4 a² + b² = 21ahora reemplazamos en a³ + b³ = (5)(a² - 2 + b²)a³ + b³ = (5)(21 - 2)a³ + b³ = (5)(19)a³ + b³ = 95entonces el perimetro seria4 × 95380.