El lado de un cuadrado es 2 cm mas largo que el de otro cuadrado y la suma de los cuadrados es igual a 580?
El lado de un cuadrado es 2 cm mas largo que el de otro cuadrado y la suma de los cuadrados es igual a 580.
Mejor respuesta
Entonces se plantea que :
El lado del cuadrado A es "x"
El lado del cuadrado B es "x + 2"
Si la suma de las áreas de los cuadrados es 580 cm2, tenemos que :
x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 580
Resolviendo tenemos :
x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 580
2x ^ 2 + 4x - 576 = 0 ; se resuelve este trinomio cuadrado, luego :
(2x + 36) (x - 16) = 0
Se obtiene dos resultados para x, que son :
x = - 18
x = 16
Como se trata de un área, ésta no puede ser negativa, entonces la respuesta final a x es 16cm.
Comprobando tenemos que :
El área de A = 16 ^ 2 = 256 cm2
El área de B = (16 + 2) ^ 2 = 324 cm2
Total de la suma de las áreas es = 256 + 324 = 580 cm2.
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