El himno Argentino dura 210 segundos, el de Ecuador 160 segundos y el de Guatemala 300 segundos. Las bandas de los tres países quieren salir de tres puntos distintos tocando sus himnos y llegar a un mismo punto a la vez. ¿Cuántas veces ha de tocar cada banda su himno para que todas llegan justo terminándolo de forma exacta? ¿cuánto tiempo deben estar desfilando las tres bandas? ".
En resumen
Tiene que ser un múltiplo común a los tres tiempos y además el menor posible, es decir, hay que buscar el mínimo común múltiplo.
Tiene que ser un múltiplo común a los tres tiempos y además el menor posible, es decir, hay que buscar el mínimo común múltiplo.
Para ello se descomponen en sus factores primos :
210 = 2×3×5×7
160 = 2⁵×5
300 = 2²×3×5²
mcm = factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes.
Mcm = 2⁵×3×5²×7 = 16800
Ahora se divide este mcm entre cada número y sabremos el resultado de la primera pregunta :
16800 / 210 = 80 veces el argentino.
16800 / 160 = 105 veces el ecuatoriano.
16800 / 300 = 56 veces el guatemalteco.
El tiempo que deben desfilar las tres bandas será justamente el tiempo que han de tocar sus himnos hasta coincidir en que acaben a la vez, es decir, 16800 segundos que puedes pasar a minutos y horas dividiendo sucesivamente por 60.
Saludos.
Esto quedaría de la siguiente manera : 1° = 3(3x) = 9x 2° = 3x 3° = x entonces : x + 3x + 9x = 156 13x = 156 x = 12 entonces la parte menor es 12, la segunda parte es 36 (porque 12x3 = 36)y la primera parte es 108…
Es un problema de minimo comun multiplo y lo primero es sacar los factores de cada numero : 3 4 6|2 3 2 3|2 3 1 3|3 1 1 1 y despues vas a multiplicar : 3 * 2 * 2 = 12 cada 12 segundos encenderan las tres al mismo tiempo.
2a + 3b = 105 3a + 2b = 95 Despejo en ambos miembros la a y luego igualo el segundom miembro quedándome 3 (105 - 3B) = 2 (95 - 2B) Realizando todas las cuentas resulta que B = 25 en cualquiera de las igualdades…
TENEMOS QUE DIVIDIR EL MINUTO(60) ENTRE LOS TAMBORES, ASI QUE SI ; 60 ENTRE 3 SON : 20 VECES DEBEN SONAR.
Primer faro 12 segundos Segundo faro 18 segundos Tercer faro 60 segundos Primero hallamos el mínimocomúnmultiplo para (12, 18, 60) 12 = 2 x 2 x 3 18 = 2 x 3 x 3 60 = 2 x 2 x 3 x 5 Por lo tanto elm. C. m de (12, 18, 60)…