El himno Argentino dura 210 segundos, el de Ecuador 160 segundos y el de Guatemala 300 segundos. Las bandas de los tres países quieren salir de tres puntos distintos tocando sus himnos y llegar a un mismo punto a la vez. ¿Cuántas veces ha de tocar cada banda su himno para que todas llegan justo terminándolo de forma exacta? ¿cuánto tiempo deben estar desfilando las tres bandas? ".
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Adrianithalpz
En resumen
Tiene que ser un múltiplo común a los tres tiempos y además el menor posible, es decir, hay que buscar el mínimo común múltiplo.
Tiene que ser un múltiplo común a los tres tiempos y además el menor posible, es decir, hay que buscar el mínimo común múltiplo.
Para ello se descomponen en sus factores primos :
210 = 2×3×5×7
160 = 2⁵×5
300 = 2²×3×5²
mcm = factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes.
Mcm = 2⁵×3×5²×7 = 16800
Ahora se divide este mcm entre cada número y sabremos el resultado de la primera pregunta :
16800 / 210 = 80 veces el argentino.
16800 / 160 = 105 veces el ecuatoriano.
16800 / 300 = 56 veces el guatemalteco.
El tiempo que deben desfilar las tres bandas será justamente el tiempo que han de tocar sus himnos hasta coincidir en que acaben a la vez, es decir, 16800 segundos que puedes pasar a minutos y horas dividiendo sucesivamente por 60.
Saludos.
Tiene que ser un múltiplo común a los tres tiempos y además el menor posible, es decir, hay que buscar el mínimo común múltiplo.
Esto quedaría de la siguiente manera : 1° = 3(3x) = 9x 2° = 3x 3° = x entonces : x + 3x + 9x = 156 13x = 156 x = 12 entonces la parte menor es 12, la segunda parte es 36 (porque 12x3 = 36)y la primera parte es 108…
Primer faro 12 segundos Segundo faro 18 segundos Tercer faro 60 segundos Primero hallamos el mínimocomúnmultiplo para (12, 18, 60) 12 = 2 x 2 x 3 18 = 2 x 3 x 3 60 = 2 x 2 x 3 x 5 Por lo tanto elm. C. m de (12, 18, 60)…