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El gobierno de una ciudad ha aprobado la construcción de un campo deportivo de $800 millones?

El gobierno de una ciudad ha aprobado la construcción de un campo deportivo de $800 millones. Hasta $480 millones se recaudarán por venta de bonos que pagan interés simple a razón de 6% anualmente. La cantidad restante (hasta $640 millones) se obtendrán por préstamos de una compañía de seguros a una tasa de interés simple de 5%. Determine si el campo se puede financiar para que el interés anual sea de $42 millones.

Mejor respuesta

Maticapuano98
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- Si se denomina X, la cantidad obtenida por la venta de bonos y Y, la cantidad obtenida por los préstamos de la compañíaaseguradora, entonces se tiene que la cantidad total recaudada para la construcción del campo deportivo, se puede expresar con la siguiente expresión X + Y = 800 MM$ (Ec.

1) - El total de intereses a pagar(42 MM$) desde ambos instrumentos financieros esta dado por la suma dela cantidad obtenida de la venta de bonos por su interés anual (6%)más la cantidad obtenida de los prestamos por su interés anual (5%), que se expresa con la siguiente ecuación :

X x 0.

06 + Y x 0.

05 = 42 MM$ (Ec.

2) - De la Ec.

1 se tiene despejando X : X = 800 - Y , sustituyendo en la Ec.

2 (80 - Y) x 0.

06 + Y x 0.

05 = 800 - Resolviendo ⇒ Y = 600 MM$ - y sustituyendo el valor de Y en la Ec.

1⇒ X = 200 MM$ - Sustituyendo, los valores de X y Y en la Ec.

2, se comprueba : 200 MM$ x 0.

06 + 600 MM$ x 0.

05 = 42 MM$ 12 MM $ + 30 MM$ = 42 MM$ - Por tanto, el campo se puede financiar mediante la obtención de 200$ porventa de bonos y 600 MM$ en prestamos de la compañíaaseguradora, pagando 42 MM$ de interés anual.