El flujo sanguíneo conduce cierto medicamento hacia el interior de un órgano de un ser humano a una razón de 2 cm ^ 3 / seg , y se determina que sale de él a la misma velocidad?
El flujo sanguíneo conduce cierto medicamento hacia el interior de un órgano de un ser humano a una razón de 2 cm ^ 3 / seg , y se determina que sale de él a la misma velocidad. El órgano tiene un volumen líquido de 120 cm ^ 3. Si la concentración del medicamento en la sangre que entra en el órgano es de 0, 3 gr / cm ^ 3 , ¿cuál es la concentración del medicamento en el órgano en el instante t, si inicialmente la persona no tenía ninguna muestra que indicara que había consumido el medicamento previamente? , ¿En qué tiempo, la concentración del medicamento en el órgano será de 0, 2 gr / cm ^ 3 ? Como es un ejercicio de aplicación de ecuaciones diferenciales sobre problemas de mezclas, la situación descrita está asociada a la siguiente ecuación diferencial lineal : dx / dt + Q_2 (x(t)) / (V_0 + (Q_1 - Q_2 )t) = Q_1 C_1 que permite encontrar la ley de variación de la cantidad de medicamento x (t) en un instante de tiempo t.