El encargado de pruebas de velocidad de una empresa aeronautica desea conocer la velocidad de un avion en cierto lapso de tiempo para ello midio el tiempo en minutos junto con la distancia recorrida e?

Hola!

A) Tasa de cambio con variación constante

b) y = 2, 5x + 50 Resolución

a) Si la relación entre las variables es lineal entonces la razón de cambio es constante.

Determinamos la ecuación siguiente el modelo de la línea recta

y = mx + b

Calculamos la pendiente (m)

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Donde :

m : pendiente (velocidad) (m / s)

y : coordenada en eje y (distancia) (m)

x : coordenada en eje x (tiempo) (s)

(x1, y1) : (20, 100)

(x2, y2) : (30, 125)

m = (125 - 100)m / (30 - 20)s

m = 2, 5m / s

El punto de corte con el eje y (b) :

Para x2 = 0, se despeja y2

(y2 - y1) = m(x2 - x1)

y2 = 2, 5(0 - 20) + 100

y2 = 50

Tenemos que la ecuación es :

y = 2, 5x + 50

Sustituimos los las x (tiempos)verificamos las y (distancias)

y = 2, 5(20) + 50 = 100

y = 2, 5(30) + 50 = 125

y = 2, 5(40) + 50 = 150

Efectivamente se cumple la ecuación lineal, se concluye que la tasa de cambio tiene variación constante.