Y = - 2X² + 960X
Donde :
X = Tiempo en Minutos
Y = Efecto del medicamento.
Cuando sesa el efecto del medicamento es decir Y = 0
0 = - 2X² + 960X (puedo simplidicar por 2)
0 = - X² + 480X
X² = 480X
Pero
X² = X.
X
X. X = 480X
X = 480X / X
X = 480 minutos.
O podemos aplicar solucion para una ecuacion de segundo grado :
0 = - 2X² + 960X
Donde : a = - 2 ; b = 960 ; c = 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-960%5Cpm%20%5Csqrt%7B960%5E2-4%28-2%29%280%29%7D%7D%7B2%28-2%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-960%5Cpm%20%5Csqrt%7B921600-0%7D%7D%7B-4%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-960%5Cpm%20%5Csqrt%7B921600%7D%7D%7B-4%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-960%5Cpm%20%5C%20960%7D%7B-4%7D" />
X1 = ( - 960 + 960) / - 4 = 0 / - 4 = 0
X1 = 0
X2 = ( - 960 - 960) / - 4 = - 1920 / - 4
X2 = 480
Tomamos X2 = 480 minutos.
X = 480 minutos
X = 480 / 60 = 8
X = 8 Horas
Rta : Despues de 480 minutos o 8 horas el medicamento deja se sutir efecto.