El dueño de una nave industrial de 6600 cm de largo y 4500 cm de ancho desea renovar el piso para ello requiere colocar placas de concreto de forma cuadrada lo más grande posible y que esa medida sea ?

Respuesta : Se necesitan 330 placas de 300cm de lado para renovar el pisoExplicación paso a paso : Datos = Largo = 4500cmAncho = 6600cmSacamos el MCD de 4500 y 6600 para conocer la dimensión de la placa cuadrada.

Descomponemos.

4500 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 2² * 3² * 5³6600 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 11 = 2³ * 3 * 5² * 11El MCD de 4500 y 6600 esta dado por los factores comunes a los dos números con su menor exponente.

MCD(4500 , 6600) = 2² * 3 * 5² = 4 * 3 * 25 = 300El lado de la placa debe medir 300cmÁrea de la placa = Lado * LadoÁrea de la placa = 300cm * 300cmÁrea de la placa = 90000cm²Área de la nave = Largo * AnchoÁrea de la nave = 4500cm * 6600cmÁrea de la nave = 29700000cm²Numero de placas que se necesita = Área nave / Área de placaNumero de placas que se necesita = = 29700000 / 90000 = 330.