El dom y rango de la función1?
El dom y rango de la función 1. 3 / x al cuadrado - 16 2. 4x al cubo / x + 8.
En resumen
Corrijo y = 3 / (x ^ 2 - 16) Los ceros del denominador son : x = 4, x = - 4 ; estos elementos deben eliminarse del dominio.
Mejor respuesta
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Corrijo y = 3 / (x ^ 2 - 16)
Los ceros del denominador son : x = 4, x = - 4 ; estos elementos deben eliminarse del dominio.
Nos queda ( - ∞, - 4) U ( - 4, 4) U (4, ∞)
La función inversa es y = √(3 / x + 16)
El rango es el conjunto solución de 3 / x + 16≥ 0
Resulta x≤ - 3 / 16 ó x >0
Adjunto gráfico (queda en segundo lugar)
2) y = 4 x³ / (x + 8) ; el dominio de las funciones racionales es el conjunto de números reales quitando los ceros del denominador :
x + 8≠ 0 ; x≠ - 8
Dom = ( - ∞, - 8) U ( - 8, ∞)
El rango es muy dificultoso de encontrar porque es no es casi imposible despejar x de la función, para hallar la inversa.
Acompaño una gráfica para ver el rango
Se observa que el rango es el conjunto ( - ∞, 1728)
A partir de 1728 la inversa deja de ser función, su función inversa tiene 3 imágenes.
Saludos Herminio.
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