El doble del siguiente de un numero aumentado en la tercera parte de otro numero es igual a 54. Además, la diferencia entre el cuadruple del primer numero y 8 es igual a la suma entre el cuadruple del segundo y la cuarta parte de 160. ¿Cuales son esos numeros?
Respuesta : xdExplicación paso a paso :
Respuesta : el primer número es 24 y el segundo 12Explicación paso a paso : Planteas un sistema de ecuaciones : El doble del siguiente de un número = 2(x + 1)aumentado en la tercera parte de otro número = + y / 3 = 542(x + 1) + y / 3 = 54la diferencia entre el cuadruple del primer numero y 8 = 4x - 8 es igual a la suma entre el cuadruple del segundo y la cuarta parte de 160 = 4y + 160 / 44x - 8 = 4y + 160 / 4Sistema : 2(x + 1) + y / 3 = 544x - 8 = 4y + 160 / 4quito el paréntesis y aíslo la y : 2x + 2 + y / 3 = 546x + 6 + y = 162y = 162 - 6 - 6xy = 156 - 6xMétodo de sustitución : sustituyo la y en la otra ecuación con lo que me ha dado : 4x - 8 = 4(156 - 6x) + 160 / 44x - 8 = 624 - 24x + 404x + 24x = 624 + 40 + 828x = 672x = 672 / 28x = 24Resuelvo la y sustituyendo el valor de x que me ha dado : y = 156 - 6xy = 156 - 6·24y = 12.
Llamemos "x" como el numero : El Cuadruplo de un numero : 4x Disminuido en su tercera parte : - x / 3 Es igual a dicho numero aumentado en 8 : x + 8 Planteamos la ecuacion : 4x - x / 3 = x + 8 3(4x) - 3(x / 3) = 3(x) +…
El numero es X, el cuádruple es 4X, y la tercera parte de 21 es 21 / 3 = 7Ahora planteas la ecuación X + 4X = 7 + 85X = 15Despejas xX = 15 / 5 = 3Tu número es 3.